Matematyki zaczynamy się
uczyć niemal równocześnie z nauką
mowy. Przedszkole ma obowiązek wspomagać rozwój
intelektualny dziecka wraz z edukacją matematyczną.
Wg nowej Podstawy
programowej wychowania przedszkolnego (2009) dziecko kończące
przedszkole i rozpoczynające naukę w szkole podstawowej powinno:
- liczyć obiekty i rozróżniać błędne liczenie od
poprawnego;
- wyznaczać wynik dodawania i odejmowania, pomagając sobie
liczeniem
na palcach lub na innych zbiorach zastępczych;
- ustalać równoliczność dwóch
zbiorów, a także posługiwać się liczebnikami porządkowymi;
- rozróżniać stronę lewą i prawą, określać
kierunki i
ustalać położenie obiektów w stosunku do własnej osoby, a
także w odniesieniu do innych obiektów;
- wiedzieć, na czym polega pomiar długości i znać proste
sposoby
mierzenia: krokami, stopa za stopą;
- znać stałe następstwo dni i nocy, pór roku, dni
tygodnia,
miesięcy w roku.
Zapraszamy do lektury
artykułu pani Beaty Gut - "Edukacja matematyczna
dzieci", pochodzącego z grudniowego numeru miesięcznika BLIŻEJ
PRZEDSZKOLA, którego tematem wiodącym jest właśnie
Matematyka.
Edukację matematyczną dzieci należy widzieć szeroko.
Musi być połączona z intensywnym rozwojem myślenia,
z kształtowaniem odporności emocjonalnej
oraz ćwiczeniami pewnych umiejętności matematycznych.
Beata Gut
"Edukacja matematyczna dzieci"
Istotna jest także świadomość tego, w jaki sposób dzieci się
uczą. Nie należy dzieci uczyć przy pomocy słów, poprzez
wyjaśnianie, tłumaczenie, opowiadanie. Najważniejsze są w edukacji
matematycznej osobiste doświadczenia dziecka. One rozwijają myślenie,
hartują dziecięcą odporność, tworzą pojęcia i doskonalą umiejętności. W
trakcie tych doświadczeń dziecko musi mówić. Nazywanie
przedmiotów oraz wykonywanych czynności sprzyja koncentracji
uwagi i pomaga dziecku dostrzegać to, co ważne. Do uczenia się
matematyki konieczna jest dojrzałość psychiczna. Na nią składają się
następujące elementy:
- Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania.
- Świadomość w jaki sposób należy
poprawnie liczyć przedmioty.
- Stosunkowo wysoki poziom odporności
emocjonalnej na sytuacje trudne.
- Należyta sprawność manualna, percepcji
spostrzegania oraz koordynacja wzrokowo-ruchowa.
Głównym
wskaźnikiem dojrzałości psychicznej dzieci do
uczenia się matematyki jest osiągnięcie przez nie rozumowania
operacyjnego na poziomie konkretnym. Rozwiązywanie zadań
matematycznych, pokonywanie trudności wymaga od dzieci wysokiego
poziomu dojrzałości emocjonalnej. Emocje towarzyszą czynnościom
intelektualnym, ale także wyznaczają dla nich drogę. W każdym zadaniu
matematycznym – jeżeli zadanie ma mieć sens kształcący
– jest zawarta określona trudność, a rozwiązanie zadania
stanowi pokonanie tej trudności. Dostrzeżeniu trudności i jej pokonaniu
zawsze towarzyszy wzrost napięcia i emocji ujemnych
(E.Gruszczyk-Kolczyńska, 1988). Dlatego w uczeniu się matematyki bardzo
ważna jest odporność emocjonalna, która wyraża się
zdolnością do kierowania swym zachowaniem w racjonalny
sposób, mimo przeżywanych napięć i emocji ujemnych.
Odporność emocjonalną można kształtować, zwłaszcza u dzieci, w trakcie
wychowania w naturalny sposób, organizując ćwiczenia
rozwijające zdolność do rozumnego kierowania swym zachowaniem w
sytuacjach trudnych. Następnym wskaźnikiem dojrzałości do uczenia się
matematyki jest dziecięce liczenie. Sześciolatki przed
pójściem do szkoły powinny umieć zastosować w skoordynowany
sposób następujące prawidłowości:
- przy liczeniu wskazujemy kolejne
przedmioty, wypowiadając stosowny liczebnik,
- przy liczeniu nie wolno pomijać
żadnego przedmiotu, ani liczyć podwójnie,
- liczebniki należy wymieniać w stałej
kolejności,
- ostatni z wypowiedzianych
liczebników ma specjalne znaczenie, gdyż określa liczbę
liczonych obiektów,
- wynik liczenia nie zależy od
kolejności.
Czwarty wskaźnik
psychicznej dojrzałości do uczenia się matematyki
wiąże się z koordynacją wzrokowo-ruchową i sprawnością manualną. W
czynnościowym nauczaniu matematyki wymaga się bowiem od dzieci, aby
dokonały wiele czynności opartych na spostrzeganiu wzrokowym,
sprawności rąk i koordynacji wzrokowo-ruchowych
(E.Gruszczyk-Kolczyńska, 1988). Dojrzałość do uczenia się matematyki
jest związana z gotowością do nauki czytania i pisania. W jednym i w
drugim przypadku wymaga się wysokiego poziomu sprawności
percepcyjno-motorycznych. Dziecko musi wykazywać się zdolnością do
przeprowadzania percepcyjnych analiz i syntez wzrokowych. Na tej
podstawie może ono różnicować, a następnie identyfikować
kształt i położenie cyfr, liter. Szwajcarski psycholog Jean Piaget
wykazał w swoich doświadczeniach nad rozwojem myślenia, że zdolności do
wykonywania czynności odwrotnych w myśli, czyli operacji, rozwija się
stopniowo. Piaget daje następującą definicję operacji: jest to czynność
umysłowa wewnętrzna, umożliwiająca łączenie przeciwstawnych czynności w
jedną całość.
- Czynność wewnętrzna –
wykonywana jest w umyśle dziecka i może dotyczyć uprzednich spostrzeżeń
(wyobrażeń), słów (sądów), symboli.
- Odwracalność – łączy
wzajemnie odwrotne czynności w jedną czynność umysłową (możemy złożyć
dwa zbiory klocków, a następnie rozłożyć je).
Piaget ustalił okresy i
stadia rozwojowe, przez które każdy
człowiek musi przejść. Ważna jest kolejność, bo nie można pominąć
żadnej fazy rozwojowej. Tempo przechodzenia na poziomy wyższe jest
zróżnicowane: może trwać dłużej (wolniejszy
rozwój), może trwać krócej i oznacza to
rozwój przyspieszony.
- Okres kształtowania inteligencji praktycznej (od urodzenia
do 2
r.ż.). Dziecko poznaje swoimi zmysłami przestrzeń i uczy się poruszać w
niej i panować nad przedmiotami.
- Okres kształtowania operacji konkretnych (od drugiego do 12
r.ż.).
Tu także najważniejszą sprawą jest poznawanie świata rzeczy. Dzieli się
na dwa podokresy:
- pierwszy podokres przedoperacyjny
(kończy się około 7 r.ż.), w umyśle dziecka tworzą się i dojrzewają
pierwsze operacje konkretne, dotyczące pojęć liczbowych,
- drugi podokres operacji konkretnych
(zaczyna się około 7 r.ż.) operacyjne rozumowanie rozszerza się i
obejmuje przestrzeń i czas.
- Okres rozumowania operacyjnego na poziomie formalnym
–
zależności ujmowane są na podstawie sądów, wyprowadzane
wnioski są ogólne, już bez konieczności odwoływania się do
konkretów. Momentem przełomowym jest siódmy rok
życia dziecka. Dziecko zaczyna posługiwać się logiką zbliżoną do tej,
której używają dorośli: pojawiają się pierwsze operacje
konkretne. Każdy nauczyciel musi jednak pamiętać, że w rozwoju
umysłowym dziecka występują duże różnice indywidualne.
Tymczasem szkolne nauczanie matematyki od dzieci wymaga operacyjnego
rozumowania na poziomie konkretnym. Dzieci, które nie
osiągnęły poziomu operacji konkretnych, poniosą porażkę, bo nie będą
rozumiały tego, co się dzieje na lekcjach matematyki.
Jak rozpoznać pojawiające się
pierwsze operacje konkretne?
Pierwsze operacje konkretne dotyczą pojęć liczbowych. Dla kształtowania
pojęcia liczby ważne są dwa zakresy myślenia:
- Operacyjne rozumowanie potrzebne przy ustalaniu
stałości liczebności porównywanych zbiorów
– dziecko potrafi ustalić równoliczność przez
tworzenie par i jest pewne co do stałości liczby elementów w
zbiorze, chociaż widzi, że są one przemieszczane, zakrywane itp.
- Operacyjne ustawianie po kolei –
dziecko określa miejsce wybranej liczby w szeregu liczb, a potem
wskazuje liczby następne i liczby poprzednie.
Co powinien wziąć pod uwagę
nauczyciel, aby dokonać właściwej oceny
dzieci, które funkcjonują trochę gorzej?
- zdolność do skupienia uwagi przez
dłuższy czas (sześciolatek pod kierunkiem dorosłego około
pół godziny),
- czy dziecku sprawia przyjemność
rozwiązywania zadań (nie koniecznie matematycznych),
- stopień opanowania dziecięcego
liczenia, myślenie operacyjne,
- sprawność manualna i koordynacja
wzrokowo-ruchowa.
Jak rozpoznać dziecko zdolne?
Dzieci o przyspieszonym rozwoju
psychoruchowym:
- są ciekawe świata, czerpią radość z
wysiłku intelektualnego,
- są wytrwałe, skupione i całą mocą dążą
do celu,
- charakteryzują się matematycznym
ukierunkowaniem umysłu.
Beata Gut
Przedszkole Samorządowe nr 4 w Chrzanowie
Bibliografia:
- Gruszczyk-Kolczyńska E., Dziecięca matematyka.
Metodyka i scenariusze zajęć, Warszawa, 2000.
- Gruszczyk-Kolczyńska E., Jak kształtuje się u
dzieci psychiczna dojrzałość do uczenia się matematyki,
„Wychowanie w przedszkolu” nr 8, 1988.
- Gruszczyk-Kolczyńska E., Dlaczego warto zmienić
program i metody?, „Wychowanie w przedszkolu” nr 1,
1991.
- Gruszczyk-Kolczyńska E., Jak kształtuje się u
dzieci psychiczna dojrzałość do uczenia się matematyki,
„Wychowanie w przedszkolu”, nr 7 – 8,
1988.
- Semadeni Z., Nauczanie początkowe matematyki,
Warszawa, 1991.
Więcej o edukacji matematycznej w grudniowym numerze
"BLIŻEJ
PRZEDSZKOLA - wychowanie i edukacja"